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かけ算の世界―20May2019

  • 松嶋範男
  • 2019/05/20 (Mon) 13:05:01


たし算から、かけ算を考えてみましょう。2+2+2=6 です。2を3回つづけて足しています。これを2×3とあらわします。これがかけ算です。2つの数のかけ算には、面積の意味がでてきます。長方形の面積は、たての長さ×横の長さです。たての長さをa、横の長さをbと表すと、a×bです。b×a にしても、長方形の面積の大きさは変わりがありませんから、a×b=b×a (交換法則)が成り立ちます。

2つの数のかけ算が長方形の面積を表すことから、次の重要な分配法則も成り立ちます。

(a+b)× c = a×c +b×c 

この等式の左辺の式は、横の長さa+b、たての長さcの長方形の面積です。この面積は、
横の長さとaとたての長さcの長方形の面積と、横の長さとbとたての長さcの長方形の面積を足したものです。これが等式の右辺です。図に描いてみてください。

2を2回かけたものを2の二乗といいます。2×2=22と表します。2を3回かけたものを2の三乗といいます。2×2×2=23と表します。それでは(a+b)を2回かけたものはどうなるでしょうか。長方形の面積から、考えてみてください。

小学の算数と中学の数学の副読本を書いてみたい。ホラです。

わり算の世界(III)-20May2019

  • 松嶋範男
  • 2019/05/20 (Mon) 12:39:22


以前、わり算の2つの意味について2回解説した(21Aug2018、19Oct2018)。中学生になると正負のついた数のたし算、ひき算、かけ算、わり算を習う。ここから数学嫌いが生じることになる。恐らく3割の生徒は脱落しているのではないだろうか。現在中学1年生の塾生にこの障壁をどのように克服してもらうか、日々奮闘している。

また、他の科目との関連から、数学の面白さや大切さを実感してもらうため、中学1年生の教科書15冊をすべて購入してみた。理科の単元に“身のまわりの物質”がある。“さまざまな金属の見分け方”の章に、物質の密度が説明されている。この物質の密度を正しく理解する生徒は何人いるだろうか。

教科書「新しい科学」(東京書籍)から、密度の説明文(p77)を紹介しよう。体積が同じでも、その質量は金属の種類によってちがう値を示す。このことは、金属以外の物質でも同じである。単位体積あたりの質量をその物質の密度といい、ふつう1㎤あたりの質量で表す。密度の単位は、g/cm3 (グラム毎立方センチメートル)で表される。

物質の密度[g/cm3] = 物質の質量[g]/ 物質の体積[cm3]

物質の密度の理解を助けるものとして、“算数で学んだこと―単位あたり(小5)”と記されている。単位あたりという言葉は、小学生では教えていないと思います。速さに、秒速、分速、時速を教えていますが、このとき、速さとは単位時間あたりの道のりと、説明しているのでしょうか。

ここには、物質や質量(理科)の理解ばかりではなく、わり算、分数、体積(算数)の理解が要求されている。さらに、物質の密度は、物資の種類により異なる物質定数の一つである。中学生のとき、私は物質の密度を理解していたのであろうか。自信がない。

物質の質量[g]/ 物質の体積[cm3]

は、わり算になおすと、物質の質量÷物質の体積である。まず、これがわかるであろうか。割り算と分数の関係である。割り算と分数は意味が異なるので、ある人にとっては不思議なことであろう。

次に、“単位体積あたり”ということばである。単位体積とは、何であろうか。体積の単位には、1立方ミリメートル(mm3)、1立方センチメートル(cm3)、1立方キロメートル(1km3)がある。物質の体積にはこれらの単位のどれでもよく、とにかく1単位、すなわち、単位体積がもつ質量(この単位もmg、g、kg、トンなどどの単位でもよい)が、物質の密度である。

まさしく言葉の理解がとても大切である。思考力を鍛えるには読書が一番ではないだろうか。

奮闘ゴミ拾いー14May2019

  • 松嶋範男
  • 2019/05/14 (Tue) 18:40:42
散歩道のゴミ拾いはほぼ終了したと思い、今日は40リットルの黄色のゴミ袋持参で出かけた。ところが、道端にまた新しい飲料缶が捨てられている。また、これまで目につかなかったペットボトルや白いビニール袋、紙類なども拾う。そのうち、袋一杯になってしまい、袋が破れる始末。これではアカン。車で回収することにする。再びでかけ、結局、資源ゴミとして4袋、有料ゴミが一袋になってしまう。これらの作業を午前中に終えたので、午後にはいつものごとく、いずみヴィラ温泉(銭湯料金410円)にでかける。身も心もスッキリ。これでごみ拾いは15回を超えることになる。次回こそ、40リットルの黄色のゴミ袋一つで済むものと期待している。どうだろうか。

つい2,3日前のニュースでプラスチックのゴミ処理の問題が取り上げられていた。プラスチックゴミが東南アジアに大量に輸出されているようである。日本国内で資源ゴミとして処理するシステムの確立が緊急の課題である。地球環境の余裕は狭まっている。

銀のしずく記念館―14May2019

  • 松嶋範男
  • 2019/05/14 (Tue) 18:15:39
私の住む登別東町には、小さな町なのに、4つの博物館、記念館、美術館がある。知里幸恵・銀のしずく記念館、古趣・北乃博物館、登別映像機材博物館、野本醇・北の箱舟美術館である。私は銀のしずく記念館のボランテイアをしようと思っている。私の姉は、以前道新の“いずみ”欄に、次の随筆を掲載した。紹介したい。
『オヒョウの木』(平成22年7月73日北海道新聞 “いずみ”欄)
“川音と小鳥の声を聞きながらの散歩は、気持ちのよいものである。新緑の道を抜けると「知里幸恵・銀のしずく記念館」の屋根が見えた。9月の完成に向けて現在建築中で、散歩の仲間と立ち寄った。ちょうど、幸恵さんのめいの横山むつみさんがおられた。むつみさんは知里の本家を守り、記念館建設に大変尽力されている。むつみさん宅の庭の一角に建つ記念館の玄関先から中をのぞいた。庭には自然が残り、ほど良く手入れした庭にはエゾカンゾウ、クリンソウの花が咲いていた。木漏れ日の下には花の終わったマイツルゾウが、葉をつやめかせている。「もう都会には住めない」と言うむつみさんが、「この木はオヒョウの木ですよ」と大きな木を見上げた。「昔、オヒョウの木の皮の繊維で織物を織ったのですよ。アッシと呼ばれています」と教えてくれた。オヒョウの木を見るのは初めてである。友達と幹や葉に手に触れてみたりして木に親しんだ巣。そして、いにしえのアイヌ民族の人々の生活に思いをはせた。北海道がまだ原始の林に覆われていた時代、オヒョウのまきの燃える炉端で媼がユーカラを語ったことだろう。この庭のオヒョウの木は枝を広げ、隣のホオノキに届きそうである。「知里幸恵・銀のしずく記念館」にオヒョウの木はふさわしく、シンボルツリーになるのではと思っている。

1/35-08May2019

  • 松嶋範男
  • 2019/05/08 (Wed) 20:39:28
月曜日から金曜日まで週5日、1回1時間、中学1年生を教えて一カ月過ぎる。高校入試は3月にあるので、合計35カ月付き合うことになる。5月になり1/35が終わり、残り34/35である。連休中も4日間は休まず続ける。よく通ってくると感心している。何故か相性があい、楽しくできている。性格がとてもよい。これから、いろいろあると思うが、どのように変貌を遂げるだろうか。期待してよいと信じている。

桜-08May2019

  • 松嶋範男
  • 2019/05/08 (Wed) 20:27:24
5月の連休に、浦河の桜見物にでかける。3km にわたる1000本の桜並木である。まだ、7分咲き程度でした。学生時代に居酒屋”おふくろ”の沼田さんに連れていってもらって以来になります。片道4時間半かかりましたが、日高連山や太平洋岸の風景が目に染みました。年のせいかもしれない。

散歩道のゴミ拾いがほぼ終わりました。これまで15回。40リットルのゴミ袋が60個数えましたので、ペットボトル、空き缶は4千個を超えたのではないだろうか。ビニール袋などは資源ごみにならないので、有料の黄色いごみ袋にまとめましたが、8個以上になったでしょう。コツコツ続けに限ると思いほぼ毎日続けました。このごみ拾いのお陰で、散歩だけでは鍛えられない体位の筋肉が強くなった感じがします。

この作業が終わらないとスッキリした気分になれず、ここ1週間は午前中からごみ拾いをしました。午後は近くのいずみヴィラ温泉(銭湯料金410円)にでかけ、その後1時間半ほど午睡します。午後4時からは1時間、週5日、例の中学1年生を教えます。それで、気力を回復しなければならないからです。でも、これも年のせいでしょう。しかしながら、
体調は至って快調です。

ホーキングー01May2019

  • 松嶋範男
  • 2019/05/01 (Wed) 21:51:39
宇宙論学者・ホーキングは惑星移住を現実のものとして計画するよう提案していた。この意味は何だろうか。彼はこの地球上に住む人類が壊滅的になる状態を予想していると、私は理解する。今日は平成が終わり令和になった日である。しかしながら、私にとって、気持ちは依然昭和である。平成は何の感慨も湧いてこない。なぜなのだろうか。恐らく、これからの若い人たちに伝える夢のあることをまだ持っていないからであろう。日々、汗をながし、活動し、考え、創造しなければ。

サスティナブル-40April2019

  • 松嶋範男
  • 2019/04/30 (Tue) 20:30:32
私の散歩コースのゴミ拾いをはじめて9回目になる。1回のごみ収集に40リットルのゴミ袋が4個から5個使う。空き缶、瓶、ペットボトルは資源ごみ、プラスチックの弁当箱などの他のごみは焼却ごみに分別する。収集し廃棄した空き缶、瓶、ペットボトルの合計は2千個を超えたかも知れない。ペットボトルなどのプラスチックは自然の力では分解されない。プラスチックによる海の生態系の破壊が増加していることが知られてきている。ごみ拾いをはじめて環境破壊の恐ろしさを実感し始めている。多くの人と同様に、これまで知らないフリをしていたのである。

サスティナブル“sustainable”という言葉が、時々、新聞や学会などで取り上げられている。環境や社会を損なわないようにするにはどうしたらよいかという意味で使われている。しかしながら、多数派は知りながらも、いつの間にか知らない気分になり、本気で考えていないのが実情である。21世紀の主要課題にならない限り人類の未来は滅亡にひた走ることになるであろう。文明の発達により環境破壊が解決するのは幻想である。

朝鮮史を読む-22April2019

  • 松嶋範男
  • 2019/04/22 (Mon) 18:24:07
最近日本と韓国の関係がギクシャクしている。レーダー照射、徴用工、従軍慰安婦などの問題が噴出している。本屋には嫌韓に満ちた書物が数多く目につく。何故このような事態に至ったのかの、私が納得できる説明が一つもない。朝鮮史についても、満足できる本が見当たらない。登別図書館で偶然に“大韓民国の物語―韓国の「国史」教科書を書き換えよ”みつけ、だまされる気分で読んでみた。著者は韓国の経済史家、イ・ヨンフン博士である。可能な限りしらべた史実にもとづいた見解は、同意できることが多い。イ・ヨンフン博士は、ヨーロッパ経済史家の大塚久雄博士、東洋史家の宮崎市定博士と同等の深い洞察力は高く評価したい。麻生川静男氏の“本当に悲惨な朝鮮史 「高麗史節要」を読み解く“も読んでみたい。

蘭法華―22April2019

  • 松嶋範男
  • 2019/04/22 (Mon) 17:57:26
蘭法華はランポッケと読む。恐らく蘭法華(ランポッケ)はアイヌ語の当て字なのであろう。いずれ調べてみたい。インターネットでは登別市の東河岸に聳えるランポッケ岬として紹介されている。ランポッケから海岸沿いを歩き登別漁港への道は、私のお気に入りの散歩コースである。以前から、空き缶やペットボトルが、道路わきにむやみにやたらに捨てられていることが気になっていた。そこで、一大決心をしてその掃除をすることにした。

今日で4回目である。1回2時間程度を費やす。大きなごみ袋4つが一杯になる。空き缶と瓶だけにまとめると無料廃棄となる。しかし、ペットボトルは無料廃棄するには、ボトルの蓋とプラスチックの帯をとり、透明なペットボトルだけにしなければならない。ボトルの蓋とプラスチックの帯を含めその他のごみは、有料の黄色いごみ袋に詰めることになる。ですから、ごみを自宅に持ち込み、それらの処理をする。それを外においておくと、カラスにやられてしまうので、廃棄日まで物置に保管している。

残りあと10回ほどでごみ拾いは終わりになるのではないだろうか。快適な散歩コースになるとものと自画自賛している。風景写真を公開したいと思っている。